在等比数列{an}中，若a2=-2，a6=-32，则a4=______．
题型：盐城三模难度：来源：
| 在等比数列{an}中，若a2=-2，a6=-32，则a4=______． |
答案
∵数列为等比数列
∴a2，a4，a6成等比数列，
∴a42=a2a6
∴a4=-8或8（舍去）
故答案为：-8 |
举一反三
已知{an}是等比数列，公比q＞1，前n项和为Sn，且=，a4=4，数列bn满足：=2，n=1，2，…
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）设数数{bnbn+1}的前n项和为Tn，求证≤Tn＜(n∈N*)． |
| 设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8-S4，S12-S8，S16-S12成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{bn}的前n项积为Tn，则T4，______，______，成等比数列． |
| 已知{an} 为等比数列，a4+a7=2，a5a6=-8，则a1+a10=（ ） |
| 若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线x2+=1的离心率为（ ） |
定义：若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方递推数列”．已知数列{an}中，a1=2，点（an，an+1）在函数f（x）=2x2+2x的图象上，其中n为正整数．
（1）证明：数列{2an+1}是“平方递推数列”，且数列{lg（2an+1）}为等比数列．
（2）设（1）中“平方递推数列”的前n项之积为Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求数列{an}的通项及Tn关于n的表达式．
（3）记bn=log2an+1Tn，求数列{bn}的前n项之和Sn，并求使Sn＞2011的n的最小值． |
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