设a＞0，b＞0，若3是3a与3b的等比中项，则1a+2b的最小值为______．

题型：不详难度：来源：

设a＞0，b＞0，若

3

是3^a与3^b的等比中项，则

1

a

+

2

b

的最小值为______．

答案

∵

3

是3^a与3^b的等比中项
∴3^a?3^b=3^a+b=3
∴a+b=1
∴

1

a

+

2

b

=

a+b

a

+

2(a+b)

b

=1+2+

b

a

+

2a

b

≥3+2

2

当且仅当

b

a

=

2a

b

时“=”成立
故答案为：3+2

2

．