在各项均为正数的等比数列|an|中，若a2=2，则a1+2a3的最小值是______．
题型：不详难度：来源：
| 在各项均为正数的等比数列|an|中，若a2=2，则a1+2a3的最小值是______． |
答案
由题意可得，q＞0，a1＞0
∵a2=a1q=2
∴a1=
∴则a1+2a3=a1+2a1q2=a1(1+2q2)=(1+2q2)
=+4q≥2=4
当且仅当=4q即q=时取等号
故答案为：4 |
举一反三
| 设等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn，若S4=1，则S8=______． |
| 等比数列{an}中，已知a4=5，则a3a5=（ ） |
| 已知f（x）是一次函数，f（10）=21，且f（2），f（7），f（22）成等比数列，则f（1）+f（2）+…+f（n）等于______． |
| 在等比数列{an}中，a9+a10=1，a19+a20=2，则a99+a100=______． |
| 已知等比数列{an}的首项为8，Sn是其前n项的和，某同学经计算得S2=20，S3=36，S4=65，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为（ ） |
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