{an}是等比数列，an＞0，a3a6a9=4，则log2a2+log2a4+log2a8+log2+a10=______．

题型：不详难度：来源：

{a_n}是等比数列，a_n＞0，a₃a₆a₉=4，则log₂a₂+log₂a₄+log₂a₈+log₂+a₁₀=______．

答案

{a_n}是等比数列，a_n＞0，a₃a₆a₉=a₆³=4，
∴a₆=2

2

3

，即log₂（a₆）=

2

3

∴log₂a₂+log₂a₄+log₂a₈+log₂a₁₀
=log₂（a₂?a₄?a₈?a₁₀）
=log₂（a₃²?a₉²）
=log₂（a₆⁴）
=4log₂（a₆）
=

8

3

故答案为：

8

3