在等比数列{an}中，若a1=12，a4=-4，则|a1|+|a2|+…+|a6|=______．

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在等比数列{an}中，若a1=12，a4=-4，则|a1|+|a2|+…+|a6|=______．

题型：不详难度：来源：
在等比数列{an}中，若a1=
1
2
，a4=-4，则|a1|+|a2|+…+|a6|=______．
答案
设等比数列{an}的公比为q
∵a1=
1
2
，a4=-4
∴a1q3=
1
2
q3=-4
∴q=-2
∵an=a1qn-1
∴a2=-1，a3=2，a4=-4，a5=8，a6=-16
∴|a1|+|a2|+…+|a6|=
1
2
+1+2+4+8+16=
63
2

故答案为
63
2
举一反三
已知数列{an}是等比数列，且a2a6=2a4，则a3a5=（　　）
A．1B．2C．4D．8
题型：不详难度：| 查看答案
已知等比数列{an}，Sn是其前n项的和，且a1+a3=5，S4=15．
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）设bn=
5
2
+log2an，求数列{bn}的前n项和Tn
（III）比较（II）中Tn与
1
2
n3+2（n=1，2，3…）的大小，并说明理由．
题型：海淀区二模难度：| 查看答案
已知一列非零向量


an
，n∈N*，满足：


a1
=（10，-5），


an
=(xn，yn)=k(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)，（n32 ）．，其中k是非零常数．
（1）求数列{|


an
|}是的通项公式；
（2）求向量


an-1
与


an
的夹角；（n≥2）；
（3）当k=
1
2
时，把


a1
，


a2
，…，


an
，…中所有与


a1
共线的向量按原来的顺序排成一列，记为


b1
，


b2
，…，


bn
，…，令


OBn
=


b1
+


b2
+…+


bn
，O为坐标原点，求点列{Bn}的极限点B的坐标．（注：若点坐标为（tn，sn），且
lim
n→∞
tn=t，
lim
n→∞
sn=s，则称点B（t，s）为点列的极限点．）
题型：杭州一模难度：| 查看答案
已知{an}是各项均为正数的等比数列a1+a2=2（
1
a1
+
1
a2
），a3+a4+a5=64(
1
a3
+
1
a4
+
1
a5
）
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=（an+
1
an
）2，求数列{bn}的前n项和Tn．
题型：不详难度：| 查看答案
已知数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=3an-1，n∈N*
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）求数列{nan}的前n项和Tn．
题型：成都模拟难度：| 查看答案
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