解(1)当n=1时,a1=1-a1, ∴a1=,(2分) ∵Sn=1-an,① ∴Sn+1=1-an+1,② ②-①得 an+1=-an+1+an, ∴an+1=an(n∈N*),(4分) ∴数列{an}是首项为a1=,公比q=的等比数列, ∴an=•()n-1=()n(n∈N*).(6分) (2)bn==n•2n(n∈N*),(7分) ∴Tn=1×2+2×22+3×23+…+n×2n,③ 2Tn=1×22+2×23+3×24+…+n×2n+1,④(9分) ③-④得-Tn=2+22+23+…+2n-n×2n+1 =-n×2n+1, 整理得 Tn=(n-1)2n+1+2,n∈N*.(12分) |