已知等比数列1,a,b,-8,…,此数列的第7项是______.
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已知等比数列1,a,b,-8,…,此数列的第7项是______. |
答案
在等比数列1,a,b,-8,…,中,a1=1,a4=-8, 设其公比为q, 所以-8=1×q3,则q=-2. 所以a7=a1q6=1×(-2)6=64. 故答案为64. |
举一反三
已知{an}是等比数列,a2=2,a5=16,则公比q=( ) |
等比数列{an}中,a6+a2=34,a6-a2=30,那么a4等于( ) |
已知双曲线an-1y2-anx2=an-1an的焦点在y轴上,一条渐近线方程为y=x,其中{an}是以4为首项的正数数列,则数列{an}的通项公式是( )A.an=2 | B.an=21-n | C.an=4n-2 | D.an=2n+1 |
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已知数列{an}满足a1=3,=an(n∈N*),记bn=. (Ⅰ)求数列{bn}的通项公式. (Ⅱ)若(4n-1)an≥t•2n+1-17对任意n∈N*恒成立,求实数t的取值范围; (Ⅲ)记cn=,求证:c1•c2•c3…cn>. |
已知数列{an}是公差为d(d≠0)的等差数列,数列{bn}是公比为q的(q∈R)的等比数列,若函数f(x)=x2,且a1=f(d-1),a5=f(2d-1),b1=f(q-2),b3=f(q). (1)求数列{an}和{bn}的通项公式; (2)设数列{cn}的前n项和为Sn,对一切n∈N*,都有++…+=an+1成立,求Sn. |
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