已知等比数列{an}的公比为正数,且a3a9=2a25,a2=2,则a1=( )A.12B.22C.2D.2
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已知等比数列{an}的公比为正数,且a3a9=2a25,a2=2,则a1=( )A.12B.22C.2D.2
题型:不详
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已知等比数列{a
n
}的公比为正数,且a
3
a
9
=2
a
25
,a
2
=2,则a
1
=( )
A.
1
2
B.
2
2
C.
2
D.2
答案
设公比为q>0,由题意可得
a
1
q
2
•
a
1
q
8
=2
(
a
1
q
4
)
2
,a
1
q=2,
解得 a
1
=
2
=q,
故选C.
举一反三
在等比数列{a
n
}中,若a
2
=4,a
5
=32,则公比q的值是( )
A.-2
B.2
C.-3
D.3
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已知数列{a
n
}中,a
1
=2,a
n+1
=2a
n
-1,则数列{a
n
}的通项公式a
n
=( )
A.2
n
-1
B.2
n
C.2
n-1
-1
D.2
n-1
+1
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已知数列{a
n
} 的前n项和S
n
=3
n
-2,n∈N
*
,则( )
A.{a
n
}是递增的等比数列
B.{a
n
}是递增数列,但不是等比数列
C.{a
n
}是递减的等比数列
D.{a
n
}不是等比数列,也不单调
题型:不详
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已知等比数列{a
n
}中,
a
1
+
a
3
=10,
a
4
+
a
6
=
5
4
,求其第4项及前5项和.
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等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知对任意的n∈N
+
,点(n,S
n
),均在函数y=2
x
+r(其中r为常数)的图象上.
(1)求r的值;
(11)记b
n
=2(log
2
a
n
+1)(n∈N
+
证明:对任意的n∈N
+
,不等式
b
1
+1
b
1
•
b
2
+1
b
2
…
b
n
+1
b
n
>
n+1
成立.
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