公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a2a12=16，则log2a9=（　　）A．4B．5C．6D．7

题型：不详难度：来源：

公比为2的等比数列{a_n}的各项都是正数，且a₂a₁₂=16，则log₂a₉=（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

答案

因为等比数列的公比q=2，则由a₂a₁₂=16，得a22q10=16，
即210a22=16，解得a22=

，
因为等比数列{a_n}的各项都是正数，所以a2=

．
则a9=a2q7=

×27=16．
所以log₂a₉=log₂16=4．
故选A．

举一反三

在等差数列{a_n}中，a₂+a₁₂=4，则此数列的前13项的和是______．

题型：不详难度：| 查看答案

在正项等比数列{a_n}中，a₁a₃+2a₂a₄+a₂a₆=9，则 a₂+a₄═______．

题型：不详难度：| 查看答案

在等比数列{a_n}中，已知a₂=sinθ+cosθ，a₃=1+sin2θ，，其中0＜θ＜π，若该数列的第5项a₅=4，则θ=______．

题型：普陀区一模难度：| 查看答案

公比为

3	2

等比数列{a_n}的各项都是正数，且a₅a₉=16，则log₂a₁₆=（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

题型：不详难度：| 查看答案

已知1，a，b，c，16成等比数列，则b=______．

题型：不详难度：| 查看答案