已知等比数列{an}的前n项和为Sn，它的各项都是正数，且3a1，12a3，2a2成等差数列，则S11-S9S7-S5=______．

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已知等比数列{an}的前n项和为Sn，它的各项都是正数，且3a1，12a3，2a2成等差数列，则S11-S9S7-S5=______．

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已知等比数列{an}的前n项和为Sn，它的各项都是正数，且3a1，
1
2
a3，2a2成等差数列，则
S11-S9
S7-S5
=______．
答案
设等比数列{an}的公比为q，（q＞0）
由题意可得2×
1
2
a3=3a1+2a2，
即a1q2=3a1+2a1q，即q2-2q-3=0
解之可得q=3，或q=-1（舍去）
故
S11-S9
S7-S5
=
a10+a11
a6+a7
=
a6q4+a7q4
a6+a7
=q4=81
故答案为：81
举一反三
已知{an}是等比数列，前n项和为Sn，a2=2，a5=
1
4
，则S5=（　　）
A．
13
2
B．
31
4
C．
33
4
D．
101
8
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已知{an}等比数列是正项数列，且a2=1，其前3项的和为S3，λ≤S3恒成立，则λ的最大值为______．
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设数列{an}是各项均为正数的等比数列，Sn为其前n项和，m、n、p均为正整数，且满足m+n=2p，求证：
1
S2m
+
1
S2n
≥
2
S2p
．
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设f（n）=2+23+35+…+22n+3（n∈Z），则f（n）等于（　　）
A．
2
3
(4n+2-1)		B．
2
3
(4n+1-1)		C．
2
3
(4n+3-1)		D．
2
3
(4n-1)
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=2，S11=66
（1）求{an}的通项公式；
（2）设bn=(
1
4
)an．求证：{bn}是等比数列，并求其前n项和Tn．
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