已知{an}是等比数列,a2=2,a5=14,则Sn=a1+a2+…+an(n∈N*)的取值范围是______.
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已知{an}是等比数列,a2=2,a5=14,则Sn=a1+a2+…+an(n∈N*)的取值范围是______.
题型:安徽模拟
难度:
来源:
已知{a
n
}是等比数列,a
2
=2,
a
5
=
1
4
,则S
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
(n∈N
*
)的取值范围是______.
答案
∵{a
n
}是等比数列,a
2
=2,
a
5
=
1
4
,
∴a
5
=a
2
q
3
=2×q
3
=
1
4
∴q=
1
2
∴a
1
=4,
∴S
n
=
4×[1-
(
1
2
)
n-1
]
1-
1
2
=8-8×(
1
2
)
n-1
=8-(
1
2
)
n+2
<8 又∵a
1
=4∴4≤S
n
<8
故答案为[4,8)
举一反三
已知数列{a
n
}的首项a
1
=2,∀n∈N
*
,点(a
n
,a
n+1
)都在直线x-2y+1=0上.
(1)证明:数列{a
n
-1}是等比数列;
(2)求数列{a
n
}的通项公式;
(3)求数列{a
n
}的前n项和S
n
.
题型:不详
难度:
|
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等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若S
3
+3S
2
=0,则公比q=______.
题型:不详
难度:
|
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已知等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,公比q≠1,若a
1
=1且a
n+2
+a
n+1
-2a
n
=0(n∈N
*
),则S
6
=______.
题型:不详
难度:
|
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设等比数列{b
n
}的前n项和为S
n
,若S
10
=3S
5
,则S
15
:S
10
=( )
A.
3
2
B.
7
3
C.
8
3
D.
13
4
题型:不详
难度:
|
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设{a
n
}为等比数列,S
n
为其前n项和,已知a
n+1
=2S
n
+1.
(Ⅰ)求{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{na
n
}的前n项和H
n
.
题型:不详
难度:
|
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