设等比数列{bn}的前n项和为Sn,若S10=3S5,则S15:S10=( )A.32B.73C.83D.134
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设等比数列{bn}的前n项和为Sn,若S10=3S5,则S15:S10=( )A.32B.73C.83D.134
题型:不详
难度:
来源:
设等比数列{b
n
}的前n项和为S
n
,若S
10
=3S
5
,则S
15
:S
10
=( )
A.
3
2
B.
7
3
C.
8
3
D.
13
4
答案
设等比数列的公比为q,
若q=1,则S
10
=3S
5
不成立.
∴q≠1,
由S
10
=3S
5
,得
a
1
(1-
q
10
)
1-q
=3×
a
1
(1-
q
5
)
1-q
,
即1-q
10
=3(1-q
5
)=(1-q
5
)(1+q
5
),
∴1+q
5
=3,解得q
5
=2,
则S
15
:S
10
=
a
1
(1-
q
15
)
1-q
a
1
(1-
q
10
)
1-q
=
1-
q
15
1-
q
10
=
1-
(
q
5
)
3
1-
(
q
5
)
2
=
1-
2
3
1-
2
2
=
1-8
1-4
=
7
3
,
故选:B.
举一反三
设{a
n
}为等比数列,S
n
为其前n项和,已知a
n+1
=2S
n
+1.
(Ⅰ)求{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{na
n
}的前n项和H
n
.
题型:不详
难度:
|
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已知等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
3
=
3
2
,S
3
=
9
2
,则公比q=( )
A.1或-
1
2
B.-
1
2
C.1
D.-1或
1
2
题型:不详
难度:
|
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已知等比数列{a
n
}的前n项和S
n
=t•5
n-2
-
1
5
,则实数t的值为( )
A.4
B.5
C.
4
5
D.
1
5
题型:不详
难度:
|
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等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知a
3
=2S
2
+1,a
4
=2S
3
+1,则公比q的值为( )
A.2
B.3
C.6
D.12
题型:不详
难度:
|
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A.1.1
4
a
B.1.1
5
a
C.10(1.1
5
-1)a
D.11(1.1
5
-1)a
题型:不详
难度:
|
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