设Sn为等比数列{an}的前n项和，且4a3-a6=0，则S6S3=（　　）A．-5B．-3C．3D．5

题型：不详难度：来源：

设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，且4a₃-a₆=0，则

=（　　）

A．-5

B．-3

C．3

D．5

答案

设q为等比数列{a_n}的公比，∵4a₃-a₆=0，∴

=4，即q³=4
而

a1(1-q6)

1-q

a1(1-q3)

1-q

1-q6

1-q3

=1+q³=1+4=5．
故选D

举一反三

一个无穷等比数列的首项为2，公比为负数，各项和为S，则S的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

若递增等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂=2，S₃=7，则公比q等于（　　）

A．2

B．

C．2或

D．无法确定

题型：不详难度：| 查看答案

已知{a_n}是等比数列，a₂=2，a5=

，则S_n=a₁+a₂+…+a_n（n∈N^*）的取值范围是______．

题型：安徽模拟难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的首项a₁=2，∀n∈N^*，点（a_n，a_n+1）都在直线x-2y+1=0上．
（1）证明：数列{a_n-1}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）求数列{a_n}的前n项和S_n．

题型：不详难度：| 查看答案

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃+3S₂=0，则公比q=______．

题型：不详难度：| 查看答案