求数列12，34，58，716，…，2n-12n的前n项和．

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求数列12，34，58，716，…，2n-12n的前n项和．

题型：不详难度：来源：
求数列
1
2
，
3
4
，
5
8
，
7
16
，…，
2n-1
2n
的前n项和．
答案
设Sn=
1
2
+
3
4
+
5
8
+
7
16
+…+
2n-1
2n

则
1
2
Sn=
1
4
+
3
8
+
5
16
+…+
2n-3
2n
+
2n-1
2n+1

两式相减得
1
2
Sn=
1
2
+(
2
4
+
2
8
+
2
16
+…+
2
2n
)-
2n-1
2n+1

=
1
2
+(
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
2n-1
)-
2n-1
2n+1

=
1
2
+
1
2
[1-(
1
2
)n-1]
1-
1
2
-
2n-1
2n+1

=
3
2
-(
1
2
)n-1-
2n-1
2n+1

∴Sn=3-
2n+3
2n
．
举一反三
一条信息，若一人收知后用一小时将信息传给两个人，这两个人又用一小时各传给未知此信息的另外两个人，如此继续下去，一天时间可传遍______人．
题型：不详难度：| 查看答案
设等比数列{an}的前n项之和为Sn，已知a1=2011，且an+2an+1+an+2=0(n∈N•)，则S2012=______．
题型：包头一模难度：| 查看答案
设等比数列{an}的前n项之和为Sn，已知a1=2011，且a2+2a3+a4=0，则S2012=______．
题型：不详难度：| 查看答案
若等比数列{an}的前n项和为Sn，a3=
3
2
，S3=
9
2
，则公比q=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知数列{an}的前n项和Sn=3-3×2n，则an=______．
题型：绵阳二模难度：| 查看答案
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