已知数列{an}满足:a1=1,a2=2且数列{an•an+1}是公比为2的等比数列,则数列{an}的前11项的和S11=______.
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已知数列{an}满足:a1=1,a2=2且数列{an•an+1}是公比为2的等比数列,则数列{an}的前11项的和S11=______. |
答案
∵数列{an•an+1}是公比为2的等比数列,a1=1,a2=2 ∴an•an+1=2•2n-1=2n,即===2, ∴此数列的奇数项和偶数项分别是以2为公比的等比数列, ∴a3=2,a4=22,a5=22,a6=23,a7=23,a8=24,a9=24,a10=25,a11=25, ∴S11=1+2+2+22+22+23+23+24+24+25+25=125, 故答案为:125. |
举一反三
已知{an}是等比数列,a2=2,a5=,则a1a2+a2a3+…+anan+1=______. |
在等比数列{an}中,首项为a1,公比为q,项数为n,则其前n项和为______. |
若an=()2n-1(n∈N*),则数列{an}的前n项的和Sn=______. |
i为虚数单位,i+2i2+3i3+…+8i8+9i9=______. |
等比数列的前n项的和Sn=k•3n+1,则k的值为______. |
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