设等比数列{an}的前n项和为Sn，且a5=S5，则S2010a2010=______．

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设等比数列{an}的前n项和为Sn，且a5=S5，则S2010a2010=______．

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设等比数列{an}的前n项和为Sn，且a5=S5，则
S2010
a2010
=______．
答案
S5=a1
1-q5
1-q

a5=a1q4
所以q4=
1-q5
1-q
，即q4-q5=1-q5
∴q4=1∴q=±1
q=1，则是常数列，S2010=2010a1
a2010=a1
∴原式=2010
q=-1
S2010=a1
1-(-1)2010
1+1
=0
所以原式=0
所以
S2010
a2010
=2010或0
举一反三
在等比数列{an}中，前n项和为Sn，若S3=7，S6=63则公比q等于（　　）
A．-2B．2C．-3D．3
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天文台用3.2万元买一台观测仪，已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用，第n天的维修保养费为
n+49
10
元（n∈N*），使用它直至报废最合算（所谓报废最合算是指使用的这台仪器的日平均耗资最少）为止，一共使用了（　　）
A．600天B．800天C．1000天D．1200天
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已知0＜a＜1，P=-loga（1-a），Q=loga（1+a+a2+…+a2007），则P与Q的大小关系为（　　）
A．P＞QB．P＜QC．P≥QD．P≤Q
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已知各项均为正数的数列{an}满足2an+12+3an+1•an-2an2=0，n为正整数，且a3+
1
32
是a2，a4的等差中项，
（1）求数列{an}通项公式；
（2）若Cn=-
logan
1
2
an
•Tn=C1+C2+…+Cn求使Tn+n•2n+1＞125成立的正整数n的最小值．
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已知数列{an}前n项和为Sn，若Sn=2n-1，则a8=______．
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