若等比数列{an}的前n项和Sn=2010n+t（t为常数），则a1的值为（　　）A．2008B．2009C．2010D．2011

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若等比数列{a_n}的前n项和S_n=2010ⁿ+t（t为常数），则a₁的值为（　　）

A．2008

B．2009

C．2010

D．2011

答案

∵等比数列{a_n}的前n项和S_n=2010ⁿ+t，
∴a₁=S₁=2010+t，a₂=S₂-S₁=2010²+t-2010-t=2009×2010，a₃=S₃-S₂=2010³+t-2010²-t=2009×2010²，
∵a₁a₃=

，
∴（2010+t）×2009×2010²=（2009×2010）²，
∴t=-1，∴a₁=2010+t=2009．
故选B．

举一反三

若等比数列{a_n}对于一切自然数n都有a_n+1=1-

S_n，其中S_n是此数列的前n项和，又a₁=1，则其公比q为（　　）

A．1

B．-

C．

D．-

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若等比数列{a_n}的首项为1，前n项和为

，公比为

，则这个数列的项数为（　　）

A．4

B．3

C．5

D．6

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已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n=2ⁿ+a，则a=（　　）

A．0

B．-2

C．-1

D．1

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等比数列{a_n}的首项a₁=2，公比q=1，则数列{a_n}的前10项的和为（　　）

A．20

B．2¹⁰-1

C．-20

D．-2

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设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₂=3，S₆=63，则S₄=（　　）

A．33

B．18

C．15

D．12

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