已知等比数列的前n项和Sn=4n+a,则实数a=______.

已知等比数列的前n项和Sn=4n+a,则实数a=______.

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已知等比数列的前n项和Sn=4n+a,则实数a=______.
答案
由于等比数列的前n项和Sn=4n+a,可得首项a1=S1=4+a,
a2=S2-S1=16+a-(4+a)=12,a3=S3-S2=64+a-(16+a)=48,
再由等比数列的定义可得
12
4+a
=
48
12
=4,解得 a=-1,
故答案为-1.
举一反三
已知等比数列{an},Sn为其前n项和,S3=10,S6=20,则S9=(  )
A.20B.30C.40D.50
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已知等比数列{an}的各项都是正数,Sn=80,S2n=6560,且在前n项中,最大的项为54,求n的值.
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已知等比数列{an}的前n项和为Sn=2•3n+k(k∈R,n∈N*
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{bn}满足an=4(5+k)anbn,Tn为数列{bn}的前n项和,试比较3-16Tn与 4(n+1)bn+1的大小,并证明你的结论.
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在等比数列{an}中,a1=1,公比q=2,若{an}前n项和Sn=127,则n的值为______.
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光线透过一块玻璃板,其强度要减弱
1
10
,要使光线的强度减弱到原来的
1
3
以下,至少有这样的玻璃板 ______块.(参考数据:lg2=0.3010,lg3=0.4771)
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