已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=(an-1)(n∈N*), (Ⅰ)求a1,a2;(Ⅱ)求证数列{an}是等比数列。
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已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=(an-1)(n∈N*), (Ⅰ)求a1,a2;(Ⅱ)求证数列{an}是等比数列。
题型:浙江省高考真题
难度:
来源:
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,S
n
=
(a
n
-1)(n∈N*),
(Ⅰ)求a
1
,a
2
;
(Ⅱ)求证数列{a
n
}是等比数列。
答案
解:(Ⅰ)由
,得
,
∴
,
又
,即
,
得
。
(Ⅱ)当n>1时,
,得
,
所以{a
n
}是首项为
,公比为
的等比数列。
举一反三
设等比数列{a
n
}的公比为q,前n项和为S
n
,若S
n+1
,S
n
,S
n+2
成等差数列,则q的值为( )。
题型:湖北省高考真题
难度:
|
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已知{a
n
}是各项均为正数的等差数列,lga
1
、lga
2
、lga
4
成等差数列,又
,n=1,2,3,…
(Ⅰ)证明{b
n
}为等比数列;
(Ⅱ)如果数列{b
n
}前3项的和等于
,求数列{a
n
}的首项a
1
和公差d。
题型:高考真题
难度:
|
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已知{a
n
}是各项均为正数的等差数列,lga
1
、lga
2
、lga
4
成等差数列。又
,n=1,2,3,…,
(Ⅰ)证明{b
n
}为等比数列;
(Ⅱ)如果无穷等比数列{b
n
}各项的和S=
,求数列{a
n
}的首项a
1
和公差d。
(注:无穷数列各项的和即当n→∞时数列前项和的极限)
题型:高考真题
难度:
|
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等比数列{a
n
}中,a
2
=9,a
5
=243,则{a
n
}的前4项和为
[ ]
A.81
B.120
C.121
D.192
题型:高考真题
难度:
|
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已知数列{a
n
}为等比数列,a
2
=6,a
5
=162,
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设S
n
是数列{a
n
}的前n项和,证明
。
题型:高考真题
难度:
|
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