等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=1+，S2=9+。（1）求数列{an}的通项an与前n项和为Sn；（2）设（n∈N*），求证：数列{bn}中任意不同的三

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等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1+，S₂=9+。
（1）求数列{a_n}的通项a_n与前n项和为S_n；
（2）设（n∈N*），求证：数列{b_n}中任意不同的三项都不可能成为等比数列。

答案

解：（1）由已知得
∴
故，。
（2）由（1）得
假设数列中存在三项（互不相等）成等比数列，则
即
∴
∵
∴
∴
∴
与矛盾
所以数列中任意不同的三项都不可能成等比数列。