已知数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n+1,则该数列的通项an=( )。
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已知数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n+1,则该数列的通项an=( )。 |
答案
举一反三
已知曲线上有一点列Pn(xn,yn)(n∈N*),点Pn在x轴上的射影是Qn(xn,0),且xn=2xn-1+1(n∈N*),x1=1。 (Ⅰ)求数列{xn}的通项公式; (Ⅱ)设四边形的面积是Sn,求证:。 |
已知函数,把函数g(x)=f(x)-x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的通项公式为 |
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A.(n∈N*) B.an=n(n-l)(n∈N*) C.an=n-1(n∈N*) D.an=2n-2(n∈N*) |
已知数列{an}满足a1=5,a2=5,an+1=an+6an-1(n≥2,n∈N*),且当λ=2,或λ=-3时,数列{an+1+λan}是等比数列. (Ⅰ)数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设,且|b1|+|b2|+…+|bn|<m对于n∈N*恒成立,求m的取值范围。 |
某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图甲、乙、丙、丁为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包含f(n)个小正方形,则f(n)的表达式为( )。 |
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已知二次函数y=x2,现取x轴上的点,分别为A1(1,0),A2(2,0),A3(3,0),…,An(n,0),…,过这些点分别作x轴垂线,与抛物线分别交于A′1,A′2,A′3,…,A′n…,记由线段A′nAn,AnAn+1,An+1A′n+1及抛物线弧A′n+1A′n所围成的曲边梯形的面积为an, (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)作直线y=与A′nAn(n =1,2,3,…)交于Bn,记新的曲边梯形A′nBnBn+1A′n+1,面积为bn,求的前n项和Sn; (Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,作直线y=x,与A′nAn(n=1,2,3,…)交于Cn,记Rt△Cn+1An+1An面积与曲边梯形A′nBnBn+1A′n+1面积之比为Pn,求证:P1+。 |
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