已知数列{an}中，a1=1，且an+1-an=3n-n，求数列{an}的通项公式。

题型：0107 期中题难度：来源：

已知数列{a_n}中，a₁=1，且a_n+1-a_n=3ⁿ-n，求数列{a_n}的通项公式。

答案

解：由

，得

，

当n＞1时，等式两边相加，可得

，
当n=1时，a₁也符合上式；
所以，

的通项公式是

。

举一反三

已知{a_n}中，

，求a_n。

题型：0107 期中题难度：| 查看答案

数列7，7，77，777，7777.......的一个通项公式是（）

题型：0118 期中题难度：| 查看答案

已知数列{a_n}前n项和S_n=-2n²+3n+1，则a_n=（）

题型：0118 期中题难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=4，S_n=na_n+2-

（n≥2，n∈N*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}满足：b₁=4，且b_n+1=b_n²-（n-1）b_n-2（n∈N*），求证：b_n>a_n（n≥2，n∈N*）；
（3）求证：

（n≥2，n∈N*）

题型：0122 月考题难度：| 查看答案

数列{a_n}的前n项的和S_n=2n²-n+1，则a_n=（）

题型：期中题难度：| 查看答案