【题文】(12分)(1)已知在定义域上是减函数,且,则的 取值范围;(2)已知是偶函数,它在上是减函数,若,求的值。
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【题文】(12分)(1)已知在定义域上是减函数,且,则的 取值范围;(2)已知是偶函数,它在上是减函数,若,求的值。
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【题文】(12分)(1)已知
在定义域
上是减函数,且
,则
的 取值范围;
(2)已知
是偶函数,它在
上是减函数,若
,求
的值。
答案
【答案】(1)
;(2)
解析
【解析】
试题分析:(1)根据减函数的定义,
有
,所以当
,有
;(2)
是偶函数,其图像关于
轴对称,所以其在
上是减函数,在
是增函数,有
,若
,则
,即可求出.
试题解析:(1)由题意得
解得
6分
(2)由题意知
得
所以
12分
考点:函数的单调性、奇偶性的综合应用.
举一反三
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A.①甲,②乙,③丙,④丁
B.①乙,②丙,③甲,④丁
C.①丙,②甲,③乙,④丁
D.①丁,②甲,③乙,④丙
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【题文】给出下列四个命题:其中所有正确命题的序号为( )
①中,是成立的充要条件;
②已知锐角
满足
,则
的最大值是
;
③将
的图象绕坐标原点O逆时针旋转角
后第一次与y轴相切,则;
④若函数
为R上的奇函数,则函数的图象一定关于点
成中心对称.
A.①②③
B.②④
C.①③④
D.①②④
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【题文】已知
是定义在R上的奇函数,当
时,
(m为常数),则
的值为( )
A.
B.
C.6
D.
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【题文】若函数
为奇函数,则实数
的值为
.
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【题文】已知定义域为
的偶函数
在
上为增函数,且
,
则不等式
的解集为
.
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