已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=2an+(-1)n,n≥1。 (1)写出求数列{an}的前3项a1,a2,a3; (2)求数列{an}的通项公式; (

已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=2an+(-1)n,n≥1。 (1)写出求数列{an}的前3项a1,a2,a3; (2)求数列{an}的通项公式; (

题型:高考真题难度:来源:
已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=2an+(-1)n,n≥1。
 (1)写出求数列{an}的前3项a1,a2,a3
 (2)求数列{an}的通项公式;
 (3)证明:对任意的整数m>4,有
答案
解:(1)当n=1时,有:S1=a1=2a1+(-1)a1=1;
当n=2时,有:S2=a1+a2=2a2+(-1)2a2=0;
当n=3时,有:S3=a1+a2+a3=2a3+(-1)3a3=2;
综上可知a1=1,a2=0,a3=2。
(2)由已知得:
化简得:
可化为:
故数列{}是以为首项, 公比为2的等比数列

 
∴ 数列{}的通项公式为:
(3)由已知得:







(m>4)。
举一反三
将正整数按下表的规律排列,把行与列交叉处的一个数称为某行某列的数,记作aij(i,j∈N*),如第2行第4列的数是15,记作a24=15,则有序数对(a82,a28)是(    )。
题型:福建省模拟题难度:| 查看答案
已知点列An(xn,yn)满足x1=1,y1=1,当k≥2时,xk=xk-1+1-,yk=yk-1+
,其中[a]表示实数a的整数部分(如[2.6]=2,[0.5]=0),则点A2011的坐标为(    )。
题型:湖南省模拟题难度:| 查看答案
已知,把数列{an}的各项排成如下的三角形,记A(s,t)表示第s行的第t个数,则A(11,12)=
[     ]
A、
B、
C、
D、
题型:山西省模拟题难度:| 查看答案
已知数列{an}中,a1=b(b>1),,能使an=b的n可以等于 [     ]
A.14
B.15
C.16
D.17
题型:专项题难度:| 查看答案
已知数列{an}满足a1=2,,则a1·a2·a3·…·a2007的值为[     ]
A.-3
B.1
C.2
D.3
题型:专项题难度:| 查看答案
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