为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立地做了10次试验和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2，已知两个人在试验

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为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立地做了10次试验和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l₁和l₂，已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均数都为s，对变量y的观测数据平均数都为t，那么下列说法正确的是（　　）

A．l₁和l₂有交点(s,t)	B．l₁和l₂相交，但交点不一定是(s,t)
C．l₁和l₂必平行	D．l₁和l₂必重合

答案

解析

对回归直线方程

=bx+a，恒过(

)点，又两人对变量x的观测数据的平均数都为s，两人对变量y的观测数据平均数都为t，所以l₁和l₂恒过点(s,t)．

举一反三

日常生活中，某些东西所含的热量比较高，对我们的身体有一定的影响，下表给出了不同类型八种饼***数据，第一列数据表示八种饼干各含热量的百分比，第二列数据表示顾客对八种饼干所给予分数（百分制）.

（1）作出这些数据的散点图；
（2）求出回归直线；
（3）关于两个变量之间的关系，你能得出什么结论？
（4）为什么人们更喜欢吃位于回归直线上方的饼干而不是下方的饼干？

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数据x₁,x₂, …,x₈的平均数为6，标准差为2，则数据2x₁-6,2x₂-6, …,2x₈-6的平均数为___________，方差为_________.

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两个具有线性相关关系的变量的一组数据为：

将以上数据，以x为自变量，y为因变量，得回归方程为

=bx+a；将y为自变量，x为因变量，得回归方程为

=b′y+a′．
定义两个变量的相关关系数r的计算公式为r=

，它可表示两个变量线性关系的强弱．
试问r能否用上述两方程中的b,a与b′,a′表示？如能，怎样表示？

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在通过国家司法考试的考生中，统计发现重点大学理工科非法律专业的考生占了一定的比例，说明严密的逻辑思维与法律专业的理解学习存在什么关系（）．

A．正相关

B．负相关

C．无相关

D．不确定

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下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：

气温/℃	18	13	10	4	-1
杯数	24	34	39	51	63

若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是（）

A．y="x+6"

B．y="-x+42"

C．y="-2x+60"

D．y=-3x+78

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