日常生活中,某些东西所含的热量比较高,对我们的身体有一定的影响,下表给出了不同类型八种饼***数据,第一列数据表示八种饼干各含热量的百分比,第二列数据表示顾客对
题型:不详难度:来源:
日常生活中,某些东西所含的热量比较高,对我们的身体有一定的影响,下表给出了不同类型八种饼***数据,第一列数据表示八种饼干各含热量的百分比,第二列数据表示顾客对八种饼干所给予分数(百分制).
品种
| 所含热量的百分比
| 口味记录
| 1
| 25
| 89
| 2
| 34
| 89
| 3
| 20
| 80
| 4
| 19
| 78
| 5
| 26
| 75
| 6
| 20
| 71
| 7
| 19
| 65
| 8
| 24
| 62
| (1)作出这些数据的散点图; (2)求出回归直线; (3)关于两个变量之间的关系,你能得出什么结论? (4)为什么人们更喜欢吃位于回归直线上方的饼干而不是下方的饼干? |
答案
(1)散点图略; (2)Ⅰ.先把数据列成表:
项目 品牌
| 热量百分比x
| 品味记录y
| x2
| y2
| xy
| 1
| 25
| 89
| 625
| 7 921
| 2 225
| 2
| 34
| 89
| 1 156
| 7 921
| 3 026
| 3
| 20
| 80
| 400
| 6 400
| 1 600
| 4
| 19
| 78
| 361
| 6 084
| 1 482
| 5
| 26
| 75
| 676
| 5 625
| 1 950
| 6
| 20
| 71
| 400
| 5 041
| 1 420
| 7
| 19
| 65
| 361
| 4 225
| 1 235
| 8
| 24
| 62
| 576
| 3 844
| 1 488
| ∑
| 187
| 609
| 4 555
| 47 06
| 14 426
| Ⅱ.计算b,a的值: 由上表分别计算x,y的平均数得=,=,代入公式,得(注意:不必把=,=化为小数,以减小误差) b==1.036710, a=-1.036 710×="76.125-24.233" 1="51.891" 9. Ⅲ.写出回归直线方程=51.9+1.037x. (3)回归直线方程=51.9+1.037x中的回归系数b=1.037,它的意义是:热量比每增加一个百分比,口味记录平均增加1.037分. (4)人们之所以喜欢吃位于回归直线上方的饼干而不是下方的饼干,是因为饼干所含有的热量百分比相同时,人们的满意率比较高;并且满意率相同时,位于回归直线上方的饼干所含有热量百分比较低,人们比较喜欢吃热量百分比较低的食品. |
解析
本题运用了回归直线方程的求法,以及回归直线方程的应用. |
举一反三
数据x1,x2, …,x8的平均数为6,标准差为2,则数据2x1-6,2x2-6, …,2x8-6的平均数为___________,方差为_________. |
两个具有线性相关关系的变量的一组数据为:
数据
| 1
| 2
| 3
| …
| n
| 变量x
| x1
| x2
| x3
| …
| xn
| 变量y
| y1
| y2
| y3
| …
| yn
| 将以上数据,以x为自变量,y为因变量,得回归方程为=bx+a;将y为自变量,x为因变量,得回归方程为=b′y+a′. 定义两个变量的相关关系数r的计算公式为r=,它可表示两个变量线性关系的强弱. 试问r能否用上述两方程中的b,a与b′,a′表示?如能,怎样表示? |
在通过国家司法考试的考生中,统计发现重点大学理工科非法律专业的考生占了一定的比例,说明严密的逻辑思维与法律专业的理解学习存在什么关系( ). |
下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表:
气温/℃
| 18
| 13
| 10
| 4
| -1
| 杯数
| 24
| 34
| 39
| 51
| 63
| 若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系,则其关系式最接近的是( )A.y="x+6" | B.y="-x+42" | C.y="-2x+60" | D.y=-3x+78 |
|
独立性检验中的统计假设就是假设相关事件 ( ). |
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