已知数列{an}的通项公式为an=n2-5n+4。（1）数列中有多少项是负数？（2）n为何值时，an有最小值？并求出最小值。

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已知数列{a_n}的通项公式为a_n=n²-5n+4。
（1）数列中有多少项是负数？
（2）n为何值时，a_n有最小值？并求出最小值。

答案

解：（1）由n²-5n+4＜0，解得1＜n＜4
∵n∈N*，
∴n=2，3
∴数列中有两项a₂，a₃是负数。
（2）∵a_n=n²-5n+4=（n-

）²-

的对称轴方程为n=

又n∈N*，∴n=2或n=3时，a_n有最小值，
其最小值为a₂=a₃=-2。

举一反三

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n=a_n-1+3n-2（n≥2）。
（1）求a₂，a₃；
（2）求数列{a_n}的通项公式。

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有下列数组排成一排：

如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列：

则此数列中的第2011项是

[ ]

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数列{a_n}中，a₁=3，a₂=7，当n≥1时，a_n+2等于a_n·a_n+1的个位数字，则a₂₀₁₀=[ ]
A.1
B.3
C.7
D.9

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某商店投入38万元经销某种纪念品，经销时间共60天，为了获得更多的利润，商店将每天获得的利润投入到次日的经营中，市场调研表明，该商店在经销这一产品期间第n天的利润

（单位：万元，n∈N*），记第n天的利润率b_n=

，例如

。
（1）求b₁，b₂的值；
（2）求第n天的利润率b_n；
（3）该商店在经销此纪念品期间，哪一天的利润率最大？并求该天的利润率。

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将正偶数集合{2，4，6，…}从小到大按第n组有2n-1个偶数进行分组，
   {2}， {4，6，8}，{10，12，14，16，18}，…
第一组     第二组                 第三组
则2010位于第[     ]
A.30组
B.31组
C.32组
D.33组

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