试题分析: (1)把点带入函数的解析式即可得到,利用数列前n项和的定义可得,则分别令带入式子即可得到的值. (2)由(1)可得,则利用前n项和与之间的关系,令时,然后验证首项,即可得到的通项公式. (3)把(2)得到的带入,即可得到的通项公式,为求其前n项和,可以把进行裂项,进而采用裂项求和的方法即可得到,再利用非负即可证明 试题解析: (1)∵点都在函数的图象上, ∴, (1分) ∴, (2分) 又,∴. (4分) (2)由(1)知,, 当时, (6分) 由(1)知,满足上式, (7分) 所以数列的通项公式为. (8分) (3)由(2)得 (11分)
(12分) (13分) . (14分) |