一只袋子装有大小相同的2个红球和8个黄球,从中随机连取三个球,每次取一个.记“恰有一红球”为事件A,“第三个球是红球”为事件B,求在下列情况下A、B的概率.(1
题型:不详难度:来源:
一只袋子装有大小相同的2个红球和8个黄球,从中随机连取三个球,每次取一个.记“恰有一红球”为事件A,“第三个球是红球”为事件B,求在下列情况下A、B的概率. (1)取后不放回; (2)取后放回. |
答案
(1)根据题意,袋子中共有2+8=10个球, 若不放回的从中取出3个,有A103=720种取法, 事件A即恰有1个红球的取法有C21C82A33=336种取法,则P(A)==, 事件B即第三个球是红球,其取法有C21A92=144种,则P(B)==, (2)根据题意,袋子中共有2+8=10个球, 若有放回抽取,每次抽取时,袋中球的数目不变,则每次取到红球的概率都是=,则取到白球的概率为, 事件B即第三个球是红球,易得其概率P(B)=, 事件A即恰有1个红球,即3次试验中恰有1次发生,其概率为P(A)=C31()()2=. |
举一反三
某班有21名男生,15名女生.现从该班学生中任选两名作生活委员,则这两名生活委员性别相同的概率是______结果用既约分数表示). |
A袋中装有大小相同的红球1个,白球2个,B袋中装有与A袋中相同大小的红球2个,白球3个.先从A中取出1个球投入B中,然后从B中取出2个球.设ξ表示从B中取出红球的个数.(1)求ξ=2时的概率;(2)求ξ的分布列和数学期望. |
把1,2,3,4,5,6这6个数分成A,B,C三组,每组两个数,则1,3分在A组的概率为______. |
把一个棋子放在△ABC的顶点A,棋子每次跳动只能沿△ABC的一条边从一个顶点跳到另一个顶点,并规定:抛一枚硬币,若出现正面朝上,则棋子按逆时针方向从棋子所在的顶点跳到△ABC的另一个顶点;若出现反面朝上,则棋子按顺时针方向从棋子所在的顶点跳到△ABC的另一个顶点.现在抛3次硬币,棋子按上面的规则跳动3次 (Ⅰ)列出棋子从起始位置A开始3次跳动的所有路径(用△ABC顶点的字母表示); (Ⅱ)求3次跳动后,棋子停在A点的概率. |
一盒中放有除颜色不同外,其余完全相同的黑球和白球,其中黑球2个,白球3个. (Ⅰ)从盒中同时摸出两个球,求两球颜色恰好相同的概率; (Ⅱ)从盒中摸出一个球,放回后再摸出一个球,求两球颜色恰好不同的概率. |
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