设是有穷数列，且项数．定义一个变换：将数列，变成，其中是变换所产生的一项．从数列开始，反复实施变换，直到只剩下一项而不能变换为止．则变换所产生的所有项的乘积为A

题型：不详难度：来源：

设是有穷数列，且项数．定义一个变换：将数列，变成，其中是变换所产生的一项．从数列开始，反复实施变换，直到只剩下一项而不能变换为止．则变换所产生的所有项的乘积为

A．

B．

C．

D．

答案

A

解析

试题分析：：数列共有项，它们的乘积为．经过次变换，产生了有项的一个新数列，它们的乘积也为．对新数列进行同样的变换，直至最后只剩下一个数，它也是，变换终止．在变换过程中产生的所有的项，可分为2013组，每组的项数依次为，乘积均为，故答案为A
点评：解决的关键是利用数列的特点进行求解积，得到结论，属于基础题。