(本小题满分14分)在数列中,为其前项和,满足.(1)若,求数列的通项公式;(2)若数列为公比不为1的等比数列,求
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(本小题满分14分)在数列中,为其前项和,满足.(1)若,求数列的通项公式;(2)若数列为公比不为1的等比数列,求
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)
在数列
中,
为其前
项和,满足
.
(1)若
,求数列
的通项公式;
(2)若数列
为公比不为1的等比数列,求
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:解:(1)当
时,
所以
,即
……3分所以当
时,
;当
时,
所以数列
的通项公式为
…6分
(2)当
时,
,
,
,若
,则
,
从而
为公比为1的等比数列,不合题意;
若
,则
,
,
由题意得,
,所以
或
.
当
时,
,得
,
,不合题意;
当
时,
,从而
因为
,
为公比为3的等比数列,
,所以
,从而
.
点评:解决的关键是能结合前n项和与通项公式的关系来求解通项公式,同时结合等比数列的求和公式得到结论,属于基础题。
举一反三
(本小题满分14分)
已知数列
的前
项和为
,且
N
.
(1) 求数列
的通项公式;
(2)若
是三个互不相等的正整数,且
成等差数列,试判断
是否成等比数列?并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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(满分12分)设数列
的前
项和为
.已知
,
,
。
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)记
为数列
的前
项和,求
;
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知
是等比数列,公比
,前
项和为
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设数列
的前
项和为
,求证
题型:不详
难度:
|
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数列{a
n
}前n项和为
,则当n>2时,下列不等式中的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在数列
中,
,
(I)求数列
的通项公式;
(II)求数列
的前
项和
题型:不详
难度:
|
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