(本小题满分12分)在数列中,为常数,,且成公比不等于1的等比数列.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设,求数列的前项和
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(本小题满分12分)在数列中,为常数,,且成公比不等于1的等比数列.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设,求数列的前项和
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
在数列
中,
为常数,
,且
成公比不等
于1的等比数列.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)设
,求数列
的前
项和
答案
(Ⅰ)
.
(Ⅱ)
。
解析
试题分析:(Ⅰ)∵
为常数,∴
. ………………2分
∴
.
又
成等比数列,∴
,解得
或
.…4分
当
时,
不合题意,舍去. ∴
. …………………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,
. ………………………………………………6分
∴
…………9分
∴
…………………………………………12分
点评:典型题,“错位相减法”及“裂项相消法”是求数列的前n项和的常用方法,属于常考题目,本题解答首先确定数列的通项公式
是关键。
举一反三
数列
中,
,则数列
的前
项的和为
.
题型:不详
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|
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已知数列
满足
,
,则数列
的前2013项的和
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知数列
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,探求使
恒成立的
的最大整数值.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分10分) 已知:等差数列
,
,前
项和为
.各项均为正数的等比数列列
满足:
,
,且
.
(1)求数列
与
的通项公式;
(Ⅱ)求
题型:不详
难度:
|
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数列
的各项均为正数,
为其前
项和,对于任意
,总有
成等差数列.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
,数列
的前
项和为
,求证:
.
题型:不详
难度:
|
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