若,则 .
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若,则 .
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若
,则
.
答案
解析
试题分析:
.
点评:常见的裂项公式:
,
,
,
,
,
举一反三
(本小题满分12分)已知等差数列{
}的公差
,它的前n项和为
,若
,且
成等比数列,
(Ⅰ)求数列{
}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{
}的前n项和为
,求证:
。
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已知各项均不为零的数列{a
n
},定义向量
.下列命题中真命题是
A.若
n∈N
*
总有
∥
成立,则数列{a
n
}是等差数列;
B.若
n∈N
*
总有
∥
成立,则数列{a
n
}是等比数列;
C.若
n∈N
*
总有
⊥
成立,则数列{a
n
}是等差数列;
D.若
n∈N
*
总有
⊥
成立,则数列{a
n
}是等比数列.
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(本小题满分12分)
已知数列{ a
n
}的前n项和为S
n
,且S
n
=2a
n
-l;数列{b
n
}满足b
n
-1
=b
n
=b
n
b
n
-1
(n≥2,n∈N
*
)b
1
=1.
(Ⅰ)求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)求数列
的前n项和T.
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(本小题满分14分)
已知数列
中的各项均为正数,且满足
.记
,数列
的前
项和为
,且
.
(1)证明
是等比数列;
(2)求数列
的通项公式;
(3)求证:
.
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(本小题满分12分)
在数列
中,
为常数,
,且
成公比不等
于1的等比数列.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)设
,求数列
的前
项和
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