已知各项均不为零的数列{an},定义向量.下列命题中真命题是A.若n∈N*总有∥成立,则数列{an}是等差数列;B.若n∈N*总有∥成立,则数列{an}是等比数

已知各项均不为零的数列{an},定义向量.下列命题中真命题是A.若n∈N*总有∥成立,则数列{an}是等差数列;B.若n∈N*总有∥成立,则数列{an}是等比数

题型:不详难度:来源:
已知各项均不为零的数列{an},定义向量.下列命题中真命题是
A.若n∈N*总有成立,则数列{an}是等差数列;
B.若n∈N*总有成立,则数列{an}是等比数列;
C.若n∈N*总有成立,则数列{an}是等差数列;
D.若n∈N*总有成立,则数列{an}是等比数列.

答案
A
解析

试题分析:因为n∈N*总有成立,所以=0,
从而,所以,即数列{an}是等差数列,故选A。
点评:简单题,准确计算向量的数量积是基础,利用“累乘法”是关键。
举一反三
(本小题满分12分)
已知数列{ an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-l;数列{bn}满足bn-1=bn=bnbn-1(n≥2,n∈N*)b1=1.
(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前n项和T.
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(本小题满分14分)
已知数列中的各项均为正数,且满足.记,数列的前项和为,且
(1)证明是等比数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)求证:.
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(本小题满分12分)
在数列中,为常数,,且成公比不等
于1的等比数列.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)设,求数列的前项和
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数列中,,则数列的前项的和为               .
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已知数列满足,则数列的前2013项的和             
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