设正数数列的前n次之和为满足=①求, ②猜测数列的通项公式,并用数学归纳法加以证明③设,数列的前n项和为,求的值.

设正数数列的前n次之和为满足=①求, ②猜测数列的通项公式,并用数学归纳法加以证明③设,数列的前n项和为,求的值.

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设正数数列的前n次之和为满足=
①求 ②猜测数列的通项公式,并用数学归纳法加以证明
③设,数列的前n项和为,求的值.
答案
①   ②  猜测  证明略  ③
解析
(1)依次令n=1,2,3,4可求出.
(2)然后根据前四项值可猜想出,然后再利用数学归纳法证明.数学归纳法证明时两个步骤缺一不可.
(3)先求出,显然采用裂项求和的方法求出Tn的值,再求的值.
举一反三
数列满足,若,则数列的第2012项为(   )
A.B.C.D.

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已知数列,……,,……
(1)计算
(2)根据(1)中的计算结果,猜想的表达式并用数学归纳法证明你的猜想。
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在数列{an}中,a1=1,an+1=  (n∈N*).
(Ⅰ)求a2, a3,  a4;
(Ⅱ)猜想an,并用数学归纳法证明;
(Ⅲ)若数列bn= ,求数列{bn}的前n项和sn
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已知数列{an }的通项公式为an=,则数列{an }的前项和
____________;
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数列前n项的和为(    )
A.B.
C.D.

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