设正数数列的前n次之和为满足=①求， ②猜测数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明③设，数列的前n项和为,求的值.

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设正数数列的前n次之和为满足=①求， ②猜测数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明③设，数列的前n项和为,求的值.

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设正数数列的前n次之和为满足=
①求， ②猜测数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明
③设，数列的前n项和为,求的值.
答案
①   ②  猜测  证明略  ③
解析
(1)依次令n=1,2,3,4可求出.
(2)然后根据前四项值可猜想出,然后再利用数学归纳法证明.数学归纳法证明时两个步骤缺一不可.
（3）先求出,显然采用裂项求和的方法求出Tn的值，再求的值.
举一反三
数列满足，若，则数列的第2012项为（   ）
A．B．C．D．

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已知数列，，，……，，……
（1）计算，，，
（2）根据（1）中的计算结果，猜想的表达式并用数学归纳法证明你的猜想。
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在数列{an}中,a1=1,an+1=  (n∈N*).
(Ⅰ)求a2, a3,  a4;
(Ⅱ)猜想an，并用数学归纳法证明；
(Ⅲ)若数列bn= ，求数列{bn}的前n项和sn。
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已知数列{an }的通项公式为an=,则数列{an }的前项和为
____________;
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数列前n项的和为（    ）
A．B．
C．D．

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