定义一个“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都是同一常数，那么这个数列叫“等积数列”，这个常数叫做这个数列的公积．已知数列是等积数列，且，公积
题型：不详难度：来源：
是等积数列，且
，公积为5，则这个数列的前
项和
的计算公式为： ．答案
解析
常数；由已知得到：
所以数列的通项公式为
，所以当
为奇数时，
；当为偶数时，
，所以
；举一反三
（
）的前
项的
．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）若
，记数列
的前n项和为
,求使
成立的最小正整数n的值。把所有正整数按上小下大，左小右大的原则排成如图所示的数表，其中第
行共有
个正整数，设
表示位于这个数表中从上往下数第行，从左往右第
个数．（1）求
的值；（2）用
表示
；（3）记
，求证：当
时，
的前
项和
，则
数列
中，
，
，且
．（1）求
及的通项公式；（2）设
是中的任意一项，是否存在
，使
成等比数列？如存在，试分别写出
和
关于
的一个表达式，并给出证明；（3）证明：对一切
，
．
成等比数列.(1)求a2,a3,a4，并推出an的表达式；(2)用数学归纳法证明所得的结论；
(3)求数列{an}前n项的和.
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