(本小题满分12分)数列满足 ( 1 ) 求并求数列的通项公式; ( 2 ) 设,求
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(本小题满分12分)数列满足 ( 1 ) 求并求数列的通项公式; ( 2 ) 设,求
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)
数列
满足
( 1 ) 求
并求数列
的通项公式;
( 2 ) 设
,求
答案
解:(1)因为
………………………2分
一般地,当
时,
=
,即
所以数列
是首项为1、公差为1的等差数列,
因此
当
时,
所以数列
是首项为2、公比为2的等比数列,
因此
故数列
的通项公式为
(2)由(1)知,
①
②
①-②得,
所以
解析
略
举一反三
已知数列
的通项公式
,设其前
项和为
,则使
成立的最小自然数
等于_______.
题型:不详
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|
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设数列{
}(
∈N*)满足
,
是其前n项的和,且
<
,
,则下列结论错误的是
A.
<0
B.a7=0
C.S9>S5
D.S6与S7均为Sn的最大值
题型:不详
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|
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(本小题满分14分)
观察下列三角形数表
1 -----------第一行
2 2 -----------第二行
3 4 3 -----------第三行
4 7 7 4 -----------第四行
5 11 14 11 5
… … … …
… … … … …
假设第
行的第二个数为
,
(Ⅰ)依次写出第六行的所有
个数字;
(Ⅱ)归纳出
的关系式并求出
的通项公式;
(Ⅲ)设
求证:
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(本小题满分14分)
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知a
1
=1,且a
n
+2S
n
S
n
-1
=0(n≥2),
(1)求数列{S
n
}的通项公式;
(2)设S
n
=
,b
n
=f(
)+1.记P
n
=S
1
S
2
+S
2
S
3
+…+S
n
S
n
+1
,T
n
=b
1
b
2
+b
2
b
3
+…+b
n
b
n
+1
,试求T
n
,并证明P
n
<
.
题型:不详
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|
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本题14分) 已知数列
中,
,
.
(1)求
;
(2)求数列
的通项
;
题型:不详
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