求数列10,2012,3014,…,10n+12n-1的前n项和Sn.
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求数列10,2012,3014,…,10n+12n-1的前n项和Sn.
题型:不详
难度:
来源:
求数列10,
20
1
2
,
30
1
4
,…,
10n+
1
2
n-1
的前n项和S
n
.
答案
10+
20
1
2
+
30
1
4
+…+
(10n+
1
2
n-1
)=(10+20+…10n)+(
1
2
+
1
4
+…+
1
2
n-1
)
=
1
2
n(10+10n)+
1
2
[1-
(
1
2
)
n-1
]
1-
1
2
=5n(n+1)+[1-(
1
2
)
n-1
]
.
举一反三
已知点(1,3)、(a
n
,a
n+1
)(n∈N
*
)都在函数f(x)=px+2(p为常数)的图象上,a
1
=1,数列{b
n
}满足:
b
n
=
a
n
+
1
n(n+1)
(n∈N
*
).
(I)求数列{a
n
}的通项公式;
(II)求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
题型:不详
难度:
|
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在数列{a
n
}中,对于任意的正整数n都有a
1
+a
2
+…+a
n
=3
n
-1,则{a
n
2
}的前n项和为( )
A.9
n
-1
B.
9
n
-1
2
C.
9
n
-1
4
D.
4
9
题型:不详
难度:
|
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(文科做)已知{a
n
}的前n项和S
n
=n
2
-n+1,则|a
1
|+|a
2
|+…+|a
10
|等于( )
A.91
B.65
C.61
D.56
题型:不详
难度:
|
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已知数列
1
1×4
,
1
4×7
,
1
7×10
,…,
1
(3n-2)(3n+1)
,…
,
(1)计算S
1
,S
2
,S
3
,S
4
;
(2)猜想S
n
的表达式,并用数学归纳法证明.
题型:不详
难度:
|
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在数列{a
n
}中,a
1
=2,a
n+1
-2a
n
=0(n∈N
*
),b
n
是a
n
和a
n+1
的等差中项,设S
n
为数列{b
n
}的前n项和,则S
6
=______.
题型:不详
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