若Sn=11•2+12•3+13•4…+1n•(n+1)(n∈N*),则S10等于( )A.89B.910C.1011D.1112
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若Sn=11•2+12•3+13•4…+1n•(n+1)(n∈N*),则S10等于( )A.89B.910C.1011D.1112
题型:不详
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来源:
若
S
n
=
1
1•2
+
1
2•3
+
1
3•4
…+
1
n•(n+1)
(n∈
N
*
)
,则S
10
等于( )
A.
8
9
B.
9
10
C.
10
11
D.
11
12
答案
∵
S
n
=
1
1•2
+
1
2•3
+
1
3•4
+…+
1
n(n+1)
=
1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
n
-
1
n+1
=
1-
1
n+1
=
n
n+1
∴
S
10
=
10
11
故选C.
举一反三
已知数列{2
n-1
•a
n
}的前n项和S
n
=9-6n.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=n(3-log
2
|
a
n
|
3
),设数列{
1
b
n
}的前n项和为T
n
,是否存在最大的整数m,使得对任意n∈N
*
均有T
n
>
m
27
成立.若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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数列{a
n
)的前n项和为S
n
,若a
n
=
1
n(n+1)
,则S
2012
等于( )
A.1
B.
2011
2012
C.
2011
2013
D.
2012
2013
题型:不详
难度:
|
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一个数列,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和.已知数列{a
n
}是等和数列,且a
1
=2,公和为5,那么这个数列的前21项和S
21
的值为______.
题型:不详
难度:
|
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求数列10,
20
1
2
,
30
1
4
,…,
10n+
1
2
n-1
的前n项和S
n
.
题型:不详
难度:
|
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已知点(1,3)、(a
n
,a
n+1
)(n∈N
*
)都在函数f(x)=px+2(p为常数)的图象上,a
1
=1,数列{b
n
}满足:
b
n
=
a
n
+
1
n(n+1)
(n∈N
*
).
(I)求数列{a
n
}的通项公式;
(II)求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
题型:不详
难度:
|
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