一个数列，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，那么这
题型：不详难度：来源：
| 一个数列，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，那么这个数列的前21项和S21的值为______． |
答案
由题意知，an+an+1=5，且a1=2，所以，a1+a2=5，得a2=3，a3=2，a4=3，…a20=3，a21=2，
∴S21=（2+3）+（2+3）+…（2+3）+2=5×10+2=52
故答案为：52 |
举一反三
| 求数列10，20，30，…，10n+的前n项和Sn． |
已知点（1，3）、（an，an+1）（n∈N*）都在函数f（x）=px+2（p为常数）的图象上，a1=1，数列{bn}满足：bn=an+（n∈N*）．
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）求数列{bn}的前n项和Sn． |
| 在数列{an}中，对于任意的正整数n都有a1+a2+…+an=3n-1，则{an2}的前n项和为（ ） |
| （文科做）已知{an}的前n项和Sn=n2-n+1，则|a1|+|a2|+…+|a10|等于（ ） |
已知数列，，，…，，…，
（1）计算S1，S2，S3，S4；
（2）猜想Sn的表达式，并用数学归纳法证明． |
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