已知数列{an}的通项公式an=1(2n-1)•(2n+1)．若数列{an}的前n项和Sn=715，则n等于（　　）A．6B．7C．8D．9

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已知数列{a_n}的通项公式an=

1

(2n-1)•(2n+1)

．若数列{a_n}的前n项和Sn=

7

15

，则n等于（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

答案

∵an=

1

(2n-1)•(2n+1)

∴a_n=

1

2

（

1

2n-1

-

1

2n+1

）
∴数列{a_n}的前n项和S_n=

1

2

[（1-

1

3

）+（

1

3

-

1

5

）+…+（

1

2n-1

-

1

2n+1

）]=

1

2

（1-

1

2n+1

）
∵Sn=

7

15

，
∴S_n=

1

2

（1-

1

2n+1

）=

7

15

解得n=7
故选B．