数列{an},a1=1,an+an+1=2n,则数列{an+1-an}的前10项和T10=( )A.0B.5C.10D.20
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数列{an},a1=1,an+an+1=2n,则数列{an+1-an}的前10项和T10=( ) |
答案
∵a1=1,an+an+1=2n, ∴a2=1,a3=3,a4=3,a5=5,a6=5,a7=7,a8=7,a9=9,a10=9, ∴数列{an+1-an}的前10项和T10=a2-a1+a3-a2+…a10-a9=a9+a2=10, 故选C. |
举一反三
已知数列{an}中,a1=1,(an,an+1)在x-y+1=0上,sn为{an}前n项和,则+++…+=______. |
已知等比数列{an}的公比q=-,Sn为其前n项和,则=______. |
定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时,f(x)>1. (1)求f(0)的值,并证明f(x)是定义域上的增函数: (2)数列{an}满足a1=a≠0,f(an+1)=f(aan)f(a-1)(n=1,2,3,…),求数列{an}的通项公式及前n项和Sn. |
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