12•4+13•5+14•6+…+1(n+1)(n+3)=______．

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12•4+13•5+14•6+…+1(n+1)(n+3)=______．

题型：不详难度：来源：
1
2•4
+
1
3•5
+
1
4•6
+…+
1
(n+1)(n+3)
=______．
答案
数列的通项an=
1
(n+1)(n+3)
=
1
2
（
1
n+1
-
1
n+3
），
∴
1
2•4
+
1
3•5
+
1
4•6
+…+
1
(n+1)(n+3)
=
1
2
（
1
2
-
1
4
+
1
3
-
1
5
+
1
4
-
1
6
+…+
1
n-1
-
1
n+1
+
1
n
-
1
n+2
+
1
n+1
-
1
n+3
）
=
1
2
(
1
2
+
1
3
-
1
n+2
-
1
n+3
)，
故答案为：
1
2
(
1
2
+
1
3
-
1
n+2
-
1
n+3
)．
举一反三
已知数列{an}中，a1=1，（an，an+1）在x-y+1=0上，sn为{an}前n项和，则
1
s1
+
1
s2
+
1
s3
+…+
1
s10
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知等比数列{an}的公比q=-
1
2
，Sn为其前n项和，则
S4
a4
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
定义在R上的函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）f（y），且当x＞0时，f（x）＞1．
（1）求f（0）的值，并证明f（x）是定义域上的增函数：
（2）数列{an}满足a1=a≠0，f（an+1）=f（aan）f（a-1）（n=1，2，3，…），求数列{an}的通项公式及前n项和Sn．
题型：梅州二模难度：| 查看答案
已知数列{an}满足a1=1，an+1=





2an，(n为正奇数)
an+1，(n为正偶数)
，则其前6项之和是（　　）
A．16B．20C．33D．120
题型：不详难度：| 查看答案
已知数列{an}的前n项和Sn=10n-n2（n∈N*），又bn=|an|（n∈N*），求{bn}的前n项和Tn．
题型：不详难度：| 查看答案
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