求数列1,312,514,…(2n-1)+12n-1…的前n项和.
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求数列1,312,514,…(2n-1)+12n-1…的前n项和.
题型:不详
难度:
来源:
求数列
1,3
1
2
,5
1
4
,…(2n-1)+
1
2
n-1
…的前n项和.
答案
1+3
1
2
+5
1
4
+…+(2n-1)+
1
2
n-1
=1+3+5+…+(2n-1)+
1
2
+
1
4
+…+
1
2
n-1
=
n
2
+1-
1
2
n-1
举一反三
已知数列{a
n
}满足a
1
=1,a
2
=2,a
n+2
=
(1+co
s
2
nπ
2
)
a
n
+si
n
2
nπ
2
,则该数列的前20项的和为______.
题型:不详
难度:
|
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数列{a
n
}的通项公式
a
n
=
1
n
+
n+1
,则S
n
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知有穷数列{a
n
}只有2k项(整数k≥2),首项a
1
=2,设该数列的前n项和为S
n
,且
S
n
=
a
n+1
-2
a-1
(n=1,2,3,…,2k-1)
,其中常数a>1.
(1)求{a
n
}的通项公式;
(2)若
a=
2
2
2k-1
,数列{b
n
}满足b
n
=log
2
a
n
,(n=1,2,3,…,2k),
T
n
=
1
n
(
b
1
+
b
2
+
b
3
+…+
b
n
)
,求证:1≤T
n
≤2.
题型:不详
难度:
|
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复数z=i+i
2
+i
3
+i
4
+…+i
2007
+i
2008
+i
2009
的值是______.
题型:不详
难度:
|
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知数列{a
n
}的各项都为正数,且对任意n∈N
*
都有2pS
n
=a
n
2
+pa
n
(其中p>0为常数)
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若对任意n∈N
*
都有
1
S
1
+
1
S
2
+
…+
1
S
n
<1成立,求p的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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