在数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+2-an=1+(-1)n(n∈N*),则a1+a2+a3+…+a51=______.
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在数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+2-an=1+(-1)n(n∈N*),则a1+a2+a3+…+a51=______. |
答案
∵数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+2-an=1+(-1)n(n∈N*), ∴a3-a1=0, a5-a3=0, … a51-a49=0, ∴a1=a3=a5=…=a51=1; 由a4-a2=2,得a4=2+a2=4,同理可得a6=6,a8=8,…,a50=50; ∴a1+a2+a3+…+a51 =(a1+a3+a5+…+a51)+(a2+a4+…+a50) =26+ =676. 故答案为:676. |
举一反三
已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点A(2,1)和B(5,2),记an=3f(n),n∈N*. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn=,Tn=b1+b2+…+bn,,求Tn. |
已知对任意正整数n都有a1+a2+…+an=n3,则++…+=______. |
设数列{an}(n∈N*)的前n项的和为Sn,满足a1=1,-=(n∈N*). (1)求证:Sn=(2-)an; (2)求数列{an}的通项公式. |
数列{an}满足an=,其中k∈N*,设f(n)=a1+a2+…+a2n-1+a2n,则f(2013)-f(2012)等于______. |
设等比数列{an}的公比q≠1,Sn表示数列{an}的前n项的和,Tn表示数列{an}的前n项的乘积,Tn(k)表示{an}的前n项中除去第k项后剩余的n-1项的乘积,即Tn(k)=(n,k∈N+,k≤n),则数列的前n项的和是______(用a1和q表示) |
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