设f(x)=13x+3，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得f（-12）+f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）+f（

题型：不详难度：来源：

设f(x)=

1

3x+ 3

，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得f（-12）+f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）+f（13）的值为（　　）

A． 3

B．13 3

C． 28 3 3

D． 13 3 3

答案

∵f(x)=

1

3x+ 3

∴f（x）+f（1-x）=

1

3x+ 3

+

1

31-x+ 3

=

1

3x+ 3

+

3x

3+ 3 •3x

=

3

3

设S=f（-12）+f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）+f（13）
所以S=f（13）+f（12）+f（11）+…+f（0）+…+f（-10）+f（-11）+f（-12）
两个式子相加得
2S=

3

3

×26
S=

13 3

3

故选D