由直线x+y-2=0，曲线y=x3以及x轴围成的图形的面积为（　　）A．43B．54C．56D．34

题型：不详难度：来源：

由直线x+y-2=0，曲线y=x³以及x轴围成的图形的面积为（　　）

A． 4 3

B． 5 4

C． 5 6

D． 3 4

答案

由题意令

x+y-2=0 y=x3

解得交点坐标是（1，1）
故由直线x+y-2=0，曲线y=x³以及x轴围成的图形的面积为∫₀¹x³d_x+∫₁²（2-x）d_x=

1

4

x4

|

10

+(2x-

1

2

x2)

|

21

=

1

4

+

1

2

=

3

4

故选D