求曲线y=-x3+x2+2x与x轴所围成的图形的面积.
题型:连云港二模难度:来源:
求曲线y=-x3+x2+2x与x轴所围成的图形的面积. |
答案
令y=-x3+x2+2x=0得: 函数y=-x3+x2+2x的零点: x1=-1,x2=0,x3=2.…(4分) 又判断出在(-1,0)内,图形在x轴下方, 在(0,2)内,图形在x轴上方, 所以所求面积为: A=-(-x3+x2+2x)dx+(-x3+x2+2x)dx =(x4-x3-x2)|-10+(-x4+x3+x2)|02 =…(10分) |
举一反三
求抛物线y2=x与直线x-2y-3=0所围成的平面图形的面积. |
由曲线y=和直线y=x-4,x=1,x=2围成的曲边梯形的面积是______. |
函数f(t)=∫1t(2x-)dx在(0,+∞)的最小值为( ) |
由曲线y=x2,y=x3围成的封闭图形面积为______. |
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