在直线x=0和x=3π2之间，曲线y=cosx与x轴围成的图形的面积是（　　）A．2B．3C．2.5D．4

题型：不详难度：来源：

在直线x=0和x=

3π

之间，曲线y=cosx与x轴围成的图形的面积是（　　）

A．2

B．3

C．2.5

D．4

答案

由定积分可求得阴影部分的面积为
S=∫₀^πcosxdx+

∫

3π

（-cosx）dx=sinx|₀^π-sinx

3π

=3，
所以围成的封闭图形的面积是3．
故选B．

举一反三

设f（x）=3-|x-1|，则∫_-2²f（x）dx=（　　）

A．7

B．8

C．7.5

D．6.5

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求曲线y=-x³+x²+2x与x轴所围成的图形的面积．

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∫

(

1-(x-1)2

-x2)dx的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

-1

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求抛物线y²=x与直线x-2y-3=0所围成的平面图形的面积．

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由曲线y=

和直线y=x-4，x=1，x=2围成的曲边梯形的面积是______．

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