某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1所示；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2所示（利润与投资
题型：解答题难度：一般来源：月考题
（1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？
答案
由题意，
又由图知f（1.8）=0.45，g（4）=2.5；
解得
∴
（2）设对B产品投资x万元，则对A产品投资（10﹣x）万元，
记企业获取的利润为y万元，则
设
，则x=t2，
∴
当
也即
时，y取最大值
答：对B产品投资
万元，对A产品投资
万元时，可获最大利润
万元．举一反三
（1）求a，b的值；
（2）若函数f（x）在x∈[m，1]上的最小值为1，求实数m的值．
（1）求a，b的值；
（2）若函数f（x）在x∈[m，1]上的最小值为1，求实数m的值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x∈（﹣1，1）时，不等式mf（x）＞x恒成立，求m取值范围．
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